Pertemuan Pascasarjana Astronomi kembali diadakan untuk yang pertama kalinya di semester ganjil ini, di tahun akademik 2019/2020. Pada kesempatan ini, pertemuan Pascasarjana akan diadakan setiap hari Selasa pukul 16.00 – 18.00 WIB di Ruang Kuliah AS 2 Program Studi Magister Astronomi, Gedung Center for Advanced Sciences (CAS) Institut Teknologi Bandung (ITB). Pembicara pertemuan Pascasarjana pada 27 Agustus 2019 adalah Ridlo Wahyudi Wibowo, mahasiswa S3 Program Studi Astronomi ITB dengan judul, Bayesian Model Fitting with “Emcee”. Peserta yang mengikuti pertemuan ini cukup beragam latar belakangnya, mulai dari mahasiswa S1, S2, S3, serta beberapa dosen.

Gambar 1. Ridlo Wahyudi Wibowo (Sumber: md)

Salah satu hal yang pertama kali terdengar oleh saintis tentang statistika adalah adanya dua pendekatan yang berbeda, yaitu frequentism dan Bayesianism. Untuk pendekatan frequentism, probabilitas hanya memiliki arti dalam lingkup kasus yang terbatas berdasarkan pengukuran – pengukuran yang berulang. Untuk pendekatan Bayesianism, konsep tentang probabilitas meluas untuk menjangkau derajat keyakinan tentang penyataan – pernyataan. Selain itu, dalam pendekatan frequentism secara fundamental, probabilitas berkaitan dengan frekuensi suatu kejadian, sedangkan untuk pendekatan Bayesianism, secara fundamental, probabilitas berkaitan dengan pengetahuan kita dari suatu kejadian.

Pada kesempatan ini, kita akan membahas lebih lanjut terkait pendekatan Bayesianism. Pada  pendekatan ini, perhitungan probabilitas dapat dinyatakan sebagai berikut:

Dengan:

  • P(A|B) adalah probabilitas pada kondisi A jika didapat suatu nilai tertentu pada kondisi B
  • P(B|A) adalah probabilitas pada kondisi B jika didapat suatu nilai tertentu pada kondisi A
  • P(A) adalah probabilitas untuk kondisi A
  • P(B) adalah probabilitas untuk kondisi B

P(B|A) disebut sebagai likelihood, dan P(A) disebut sebagai prior. Dalam suatu kasus, misal terdapat 10.000 orang dalam suatu populasi. Di rumah sakit, terdapat alat pendeteksi suatu penyakit X dengan akurasi 99%. Pada kenyataannya, 1% di dalam populasi tersebut terkena suatu penyakit X. Berapa probabilitas Anda benar-benar terkena penyakit X?

Pertama, dari populasi tersebut dengan fakta bahwa 1%nya terkena penyakit X, maka terdapat 100 orang yang menderita penyakit X dan 9900 yang tidak menderita penyakit X. Dengan keakurasian alat pendeteksi penyakit X di rumah sakit, dari 100 orang yang sakit, 99 orang terdeteksi sakit dan 1 orang tidak terdeteksi sakit. Di sisi lain, dari 9900 orang yang tidak sakit, 99 orang terdeteksi sakit, dan 9801 orang terdeteksi tidak sakit. Maka, didapat 99 orang terdeteksi sakit dari 100 orang yang terkena penyakit X dan 99 orang terdeteksi sakit dari 9900 orang yang tidak sakit. Dari hal ini dapat simpulkan bahwa probabilitas Anda terkena penyakit X adalah 50%.

Pendekatan Bayesianism dipakai oleh kebanyakan orang saat ini, salah satunya adalah metode Marcov Chain Monte Carlo (MCMC). Pada penjelasan yang dipaparkan oleh Ridlo, metode ini digunakan untuk melakukan fitting pada suatu model. Secara konsep, parameter dan nilai dari prior diinput, kemudian akan muncul plotnya. Setelah itu program akan melakukan pemilihan nilai x secara random, dan hasil yang paling sesuai dengan plot dari prior yang akan dipilih, plot ini dinamakan posterior.

Dari pemaparan terkait Bayesianism, peserta yang hadir sangat antusias dan banyak melontarkan pertanyaan. Diskusi yang hidup ini diharapkan terus berlangsung di setiap pertemuan Pascasarjana Astronomi ITB. Dengan adanya diskusi seperti ini diharapkan semua mahasiswa mendapatkan ilmu pengetahuan terkini dalam lingkup keilmuan Astronomi. Semakin kita menyadari pula akan peran kita sebagai seorang yang berkecimpung di dalamnya untuk turut menyelesaikan berbagai persoalan yang tengah dihadapi.

Gambar 2. Peserta (Sumber: md)